Problemas de MRU

PROBLEMA 1
Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y
x2 = 25,5 cm. Determinar:

a) Velocidad del móvil.

b) Su posición en t3 = 1 s.

c) Las ecuaciones de movimiento.

d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.

e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.

Desarrollo
Datos:

t1 = 0 s

x1 = 9,5 cm

t2 = 4 s

x2 = 25,5 cm

Solución
a) Como:

Δv = Δx/Δt
Δv = (x2 - x1)/(t2 - t1)

Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)
Δv = 16 cm/4 s

Δv = 4 cm/s

b) Para t3 = 1 s:

Δv = Δx/Δt
Δx = Δv.Δt

Δx = (4 cm/s).1 s
Δx = 4 cm

Sumado a la posición inicial:

x3 = x1 + Δx
x3 = 9,5 cm + 4 cm
x3 = 13,5 cm

c)

x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm

d) Con la ecuación anterior para t4 = 2,5 s:

x4 = (4 cm/s).t4 + 9,5 cm
x4 = (4 cm/s).2,5 s + 9,5 cm
x4 = 19,5 cm

PROBLEMA 2
Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿Cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?
b) ¿Cuál es la velocidad media del viaje completo?

Desarrollo
Datos:

v1 = 1.200 cm/s

t1 = 9 s

v2 = 480 cm/s

t2 = 7 s

Solución
a) El desplazamiento es:

x = v.t

Para cada lapso de tiempo:

x1 = (1200 cm/s).9 s
x1 = 10800 cm

x2 = (480 cm/s).7 s
x2 = 3360 cm

El desplazamiento total es:

Xt = X1 + x2

Xt = 10800 cm + 3360 cm

Xt = 14160 cm = 141,6 m

b) Como el tiempo total es:

tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s

Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:

Δv = xt/tt
Δv = 141,6 m/16 s
Δ v = 8,85 m/s

¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

Desarrollo
Datos:

v = 72 km/h

Solución
¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

Desarrollo
Datos:

v = 72 km/h

PROBLEMA 3

En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.

PROBLEMA 4

Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y
x2 = 25,5 cm. Determinar:

a) Velocidad del móvil.

b) Su posición en t3 = 1 s.

c) Las ecuaciones de movimiento.

d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.

e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.

Desarrollo
Datos:

t1 = 0 s

x1 = 9,5 cm

t2 = 4 s

x2 = 25,5 cm


 
Solución
a) Como:

Δv = Δx/Δt
Δv = (x2 - x1)/(t2 - t1)

Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)
Δv = 16 cm/4 s

Δv = 4 cm/s

b) Para t3 = 1 s:

Δv = Δx/Δt
Δx = Δv.Δt

Δx = (4 cm/s).1 s
Δx = 4 cm

Sumado a la posición inicial:

x3 = x1 + Δx
x3 = 9,5 cm + 4 cm
x3 = 13,5 cm

c)

x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm

d) Con la ecuación anterior para t4 = 2,5 s:

x4 = (4 cm/s).t4 + 9,5 cm
x4 = (4 cm/s).2,5 s + 9,5 cm
x4 = 19,5 cm

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